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一元二次方程练习题,一元二次方程应用题分类练习之欧阳育创编_doc

互联网 2021-05-06 14:15:04
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一元二次方程的应用

时间:2021.02.04 创作:欧阳育

(一)传播问题

①审题;②设未知数;③列方程;④解方程;⑤检验根是否符合实际情况;⑥作答。

1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?

3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛?

4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比赛,共有多少个队参加比赛?

5.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,这个小组共有多少名同学?

6.一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,这个小组共有多少人?

(二)平均增长率问题

变化前数量×(1x)n=变化后数量

1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤,2003年平均每公顷产8450公斤,求水稻每公顷产量的年平均增长率。

2.某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的90元降到了40元,求平均每次降价率是多少?

3.某种商品,原价50元,受金融危机影响,1月份降价10%,从2月份开始涨价,3月份的售价为6

4.8元,求2、3月份价格的平均增长率。

4.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率?

5.为了绿化校园,某中学在2007年植树400棵,计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数。

(三)商品销售问题

售价—进价=利润

一件商品的利润×销售量=总利润

单价×销售量=销售额

1.某商店购进一种商品,进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X 销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?

2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出,已知生产ⅹ只熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且RP与x的关系式分别为R=500+30X,P=170—2X。

(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元?(2)若可获得的最大利润为1950元,问日产量应为多少?

3.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外,每天的房租等固定成

本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

(四)面积问题

判断清楚要设什么是关键

1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,求两条直角边的长。

2.一个直角三角形的两条直角边相差5㎝,面积是7㎝2,求斜边的长。

3.一个菱形两条对角线长的和是10㎝,面积是12㎝2,求菱形的周长(结果保留小数点后一位)

4.为了绿化学校,需移植草皮到操场,若矩形操场的长比宽多14米,面积是3200平方米则操场的长为米,宽为米。

5.若把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11cm2,则原正方形的边长为cm.

6.一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽。

7.有一面积为54cm2的长方形,将它的一组对边剪短5cm,另一组对边剪短2cm,刚好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?

8.如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去的小正方形的边长。

9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能

围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱?

10.如图,在宽为20m ,长为30m ,的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路,余分作为耕地为

551㎡。则道路的宽为?

增长率问题:1、恒利商厦九月份的销售额为

200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.

2、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)

4、周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利

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