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實用公式,用格林公式去证明柯西积分定理对吗?

互联网 2021-06-15 03:12:35

不对,这样证明是有问题的。

柯西积分定理条件只给出了函数在区域D内连续,解析,并没有说其导函数在区域D内连续,因此不能用格林公式来证明。

我们复变函数用的是钟玉泉的那本《复变函数论》,里边给出了一种柯西积分定理的古尔萨证明方法:用多边形去逼近区域D,然后连接顶点成三角形,然后利用三角形套去证明。如图:

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