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导数英文,取信号的导数 - MATLAB & Simulink

互联网 2021-06-16 02:21:31
取信号的导数打开实时脚本

您要在不增加噪声功率的情况下对信号求导。MATLAB® 提供的函数 diff 会放大噪声,对于高阶导数会恶化不精确性。要解决此问题,请改用微分滤波器。

分析地震时建筑物楼层的位移。找到速度和加速度作为时间的函数。

加载文件 earthquake。该文件包含以下变量:

drift:楼层位移,以厘米为单位进行测量

t:时间,以秒为单位进行测量

Fs:采样率,等于 1 kHz

load('earthquake.mat')

使用 pwelch 显示信号功率谱的估计值。请注意大部分信号能量包含在低于 100 Hz 的频率中。

pwelch(drift,[],[],[],Fs)

使用 designfilt 设计一个阶数为 50 的 FIR 微分器。要包含大部分信号能量,请指定 100 Hz 的通带频率和 120 Hz 的阻带频率。使用 fvtool 检查滤波器。

Nf = 50; Fpass = 100; Fstop = 120;d = designfilt('differentiatorfir','FilterOrder',Nf, ...'PassbandFrequency',Fpass,'StopbandFrequency',Fstop, ...'SampleRate',Fs);fvtool(d,'MagnitudeDisplay','zero-phase','Fs',Fs)

对漂移求导以求出速度。将导数除以 dt(即连续样本之间的时间间隔),以设置正确的单位。

dt = t(2)-t(1);vdrift = filter(d,drift)/dt;

滤波后的信号存在延迟。使用 grpdelay 确定延迟是滤波器阶数的一半。通过丢弃样本对此进行补偿。

delay = mean(grpdelay(d))delay = 25tt = t(1:end-delay);vd = vdrift;vd(1:delay) = [];

输出还包括瞬变,其长度等于滤波器阶数,或者是群延迟的两倍。在上面已丢弃 delay 个样本。再次丢弃 delay 个样本以消除瞬变。

tt(1:delay) = [];vd(1:delay) = [];

对漂移和漂移速度绘图。使用 findpeaks 验证漂移的最大值和最小值对应于其导数的过零点。

[pkp,lcp] = findpeaks(drift);zcp = zeros(size(lcp));[pkm,lcm] = findpeaks(-drift);zcm = zeros(size(lcm));subplot(2,1,1)plot(t,drift,t([lcp lcm]),[pkp -pkm],'or')xlabel('Time (s)')ylabel('Displacement (cm)')gridsubplot(2,1,2)plot(tt,vd,t([lcp lcm]),[zcp zcm],'or')xlabel('Time (s)')ylabel('Speed (cm/s)')grid

对漂移速度求微分以求出加速度。时滞长度是原来的两倍。丢弃两倍数量的样本来补偿延迟,丢弃相同数量的样本来消除瞬变。对速度和加速度绘图。

adrift = filter(d,vdrift)/dt;at = t(1:end-2*delay);ad = adrift;ad(1:2*delay) = [];at(1:2*delay) = [];ad(1:2*delay) = [];subplot(2,1,1)plot(tt,vd)xlabel('Time (s)')ylabel('Speed (cm/s)')gridsubplot(2,1,2)plot(at,ad)ax = gca;ax.YLim = 2000*[-1 1];xlabel('Time (s)')ylabel('Acceleration (cm/s^2)')grid

使用 diff 计算加速度。添加零来补偿数组大小的变化。将结果与使用滤波器获得的结果进行比较。请注意高频噪声的数量。

vdiff = diff([drift;0])/dt;adiff = diff([vdiff;0])/dt;subplot(2,1,1)plot(at,ad)ax = gca;ax.YLim = 2000*[-1 1];xlabel('Time (s)')ylabel('Acceleration (cm/s^2)')gridlegend('Filter')title('Acceleration with Differentiation Filter')subplot(2,1,2)plot(t,adiff)ax = gca;ax.YLim = 2000*[-1 1];xlabel('Time (s)')ylabel('Acceleration (cm/s^2)')gridlegend('diff')

另请参阅

designfilt | findpeaks | FVTool | grpdelay | periodogram

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